Alexander Tsymbalyuk ble født i Ukraina og studerte ved Odessa-konservatoriet. Han studerte med Ludmila Ivanova, Vasiliy Navrotskiy og Paata Burchuladze. Som vinner av en rekke konkurranser (Elena Obraztsova-konkurransen i Moskva i 2006, Riccardo Zandonai-konkurransen i Italia og den internasjonale Tsjaikovskij-konkurransen i Moskva i 2007), debuterte han ved Hamburg Statsopera.

Han ble snart invitert til å opptre på store internasjonale scener. Tidligere engasjementer inkluderer Sjefen for Politiet og Den gamle fangen (Lady Macbeth fra Mzensk), Raimondo (Lucia di Lammermoor), Timur (Turandot), Prins Gremin (Eugene Onegin), Bartolo (Figaros Bryllup) og Fasolt (Ringenes Gull) ved Bayerische Staatsoper i München, Ferrando (Le Trouvère) ved Royal Opera House i London, Sparafucile (Rigoletto) ved Lyric Opera i Chicago, Timur ved Metropolitan Opera i New York, Prins Gremin ved Hamburg Statsopera.

Han har også opptrådt i Rubinsteins The Demon ved Gran Teatre del Liceu i Barcelona og i konserter: Don Giovanni i Japan, Samson et Dalila ved Théâtre des Champs-Élysées og Boris Godunov ved Concertgebouw i Amsterdam. I sesongen 2024-2025 vil Alexander Tsymbalyuk synge tittelrollen i Boris Godunov ved Hamburg Statsopera og den store inkvisitoren (Don Carlo) ved Teatro di San Carlo i Napoli. I konsert har han sunget Verdis Requiem i Aix-en-Provence, Dijon og ved Grand Théâtre du Luxembourg. Han har nettopp blitt utnevnt til Kammersanger ved Hamburg Statsopera.

Ved Opéra national de Paris: Don Giovanni (Il Commendatore), 2015, 2022; Iolanta (Roi René), 2016; Eugène Onéguine (Prins Grémine), 2017; Tosca (Cesare Angelotti), 2016; Boris Godounov (tittelrolle), 2018; Lady Macbeth de Mzensk (Sjefen for Politiet, den gamle fangen), 2019; Rigoletto (Sparafucile), 2024.